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Montag, 16. Januar 2017

Wie ich nebenbei einen mathematischen Zusammenhang entdeckte ...

... der natürlich schon bekannt war, den ich aber nicht kannte. Und das war so: Ich wollte mir eine nerdige Email-Adresse zulegen, und da ich perfekte Zahlen mag, also Zahlen, deren Teiler die Zahl selbst ergeben, wenn man sie aufsummiert, fand ich 28@ als Präfix ganz schön. [1+2+4+7+14=28]. Um dem Ganzen eine besondere Note zu geben, stellte ich 28 binär da, das sieht dann so aus: 11100. Vorher hatte ich aber schon die 6 getestet, die auch perfekt ist. Diese sah binär so aus: 110. An dem Punkt dachte ich dann: Moment mal, da scheint es ein Muster zu geben. Ich gab die nächste perfekte Zahl [496] in den Umrechner ein. Das Ergebnis war das erwartete: 111110000. Alle drei perfekten Zahlen hatten also die gleiche Binärstruktur. Das konnte unmöglich ein Zufall sein. Ich testete weitere Zahlen und das Muster setzte sich fort. In der binären Perspektive konnte man also unmittelbar erkennen, dass diese Zahlen eine besondere Struktur haben. Ich experimentierte etwas weiter rum, indem ich Binärzahlen, die noch symetrischer sind, in Dezimal umrechnete, nämlich binäre Repdigits: 11=3, 111=7, 1111=15, 11111=31. Dann googelte ich die Zahlenfolge 3, 7, 15, 31 und siehe da: Es handelte sich hierbei um Mersenne-Zahlen. Das war verblüffend. Ich fragte mich, ob es vielleicht einen Zusammenhang zwischen den verschiedenen symmetrischen Binärzahlen geben könnte, und stöberte in der Wikipedia. Und tatsächlich: Perfekte Zahlen und die Primzahlen unter den Mersenne-Zahlen haben eine Verbindung, die schon Euklid vermutet und Euler spezifiziert hatte: Alle geraden perfekten Zahlen [ob es ungerade gibt, ist offen] können mithilfe von Mersenne-Primzahlen erzeugt werden. Da man bisher aber erst 49 Mersenne-Primzahlen kennt, kennt man auch erst entsprechend viele perfekte Zahlen. Die Frage, ob es unendlich viele Mersenne-Primzahlen [und entsprechend viele perfekte Zahlen] gibt, ist übrigens weiterhin offen.

Montag, 9. Januar 2017

Stephen Hawking überbewertet?

Geburtstag hin oder her. An dieser Stelle darf auch mal erwähnt werden, dass Stephen Hawking überhaupt nicht DER Physiker unserer Zeit ist. Er ist insbesondere durch sein besonderes Schicksal zum Star geworden. Außerdem verstand er es, populärwissenschaftliche Bestseller zu produzieren.
Seine größte Leistung, die quantenmechanische Beschreibung schwarzer Löcher, stammt aus den 70er Jahren. Nach dieser geben schwarze Löcher eine Strahlung ab: die nach ihm benannte Hawking-Strahlung. Empirisch nachgewiesen wurde dieses Phänomen bislang nicht, einfach weil wir keinen Zugang zu schwarzen Löchern haben. Es herrscht allerdings Konsens darüber, dass sich der Effekt aus Quantenfeldtheorie und Relativitätstheorie ableiten lässt.
Einen Namen machte sich Hawking bereits 1966 durch die Formulierung von Singularitäten-Theoremen, die er in den nachfolgenden Jahren gemeinsam mit Roger Penrose weiter ausarbeitete.
In den 80ern entwickelte er gemeinsam mit James Hartle kosmologische Theorien über die Randbedingungen des Universums [siehe "no boundary proposal" der Quantenkosmologie]. Außerhalb der Hawking-Schule werden diese aber nicht als valide angesehen. 2004 machte er noch einmal wissenschaftliche Schlagzeilen, als er behauptete, das sogenannte "Problem des Informationsverlusts Schwarzer Löcher" gelöst zu haben. Die wissenschaftliche Community konnte er damit aber nicht überzeugen [siehe hier]. Das Problem gilt immer noch als ungelöst.
Hawking ist ein großer Physiker ... gewesen, muss man leider sagen, denn in den letzten Jahren ist er eigentlich nur noch ein Celebrity. Physiker, die ebenso viel oder mehr geleistet haben, gibt es zu Dutzenden. Aber selbst die Nobelpreisträger, zu denen Hawking übrigens nicht gehört, kennt kaum einer. Anyway: Happy Birthday Stephen! Ihr Durchhaltevermögen und Lebenswille trotz ALS ist bewundernswert und verdient größten Respekt.

Dienstag, 6. Dezember 2016

Warum man den Film "Der Englische Patient" gesehen haben sollte.

Vor 20 Jahren kam "The English Patient" in die Kinos. Für mich ist der Film immer noch der beste Liebesfilm überhaupt und einer der besten Filme, die ich bisher gesehen habe. Ralph Fiennes spielt so abgöttisch gut. Kristin Scott Thomas und Juliette Binoche – ein Traum, und selbst die Nebenrollen sind mit Willem Dafoe, Colin Firth, Jürgen Prochnow u.a. hervorragend besetzt. Der heute bekannte Regisseur Sebastian Schipper ["Victoria"] hat übrigens auch eine kleine Rolle.
Regisseur Anthony Minghella [2008 bei einer Operation verstorben] hat mit dem Film ein Vermächtnis geschaffen. Jede Einstellung ist so perfekt, dass man fast meinen könnte, Kubrick hätte hier mitgewirkt. Zudem hat er es geschafft, eine gute, aber schwer lesbare Romanvorlage, so umzusetzen, dass man das Buch von Michael Ondaatje gar nicht mehr anrühren will, und das will was heißen. Dann die wirklich sehr gute, zeitlose Filmmusik von Gabriel Yared, die ergänzt wird von zeitgenössischer Musik aus den Dreißigern [Swing / Jazz], sowie der Aria aus den Goldbergvariationen [Binoche am Klavier]. Hinzu kommt, dass die Geschichte teilweise auf wahren Begebenheiten beruht, so dass der interessierte Fan sich auch mit dem Leben des echten englischen Patienten [Ladislaus Almásy, gleicher Name wie im Film] befassen kann. Er hat tatsächlich als erster die sogenannte Höhle der Schwimmer mit 4.000 Jahre alten Felszeichnungen entdeckt und beschrieben – und damit indirekt nachgewiesen, dass einst andere klimatische Verhältnisse in Teilen der Sahara herrschten. Neben der Lektüre von Sekundär- und Primärliteratur [Almásy hat seine Expeditionen umfangreich dokumentiert] ging meine Obsession sogar soweit, dass ich sein Grab in Salzburg aufsuchen wollte, als ich gerade dort war. Es war mitten im Winter und ich habe es nach einer ewigen Suche aufgegeben, denn der Salzburger Hauptfriedhof ist groß. Aber ich habe es versucht. So das wollte ich anlässlich des 20-jährigen Jubiläums doch mal loswerden.

Montag, 24. Oktober 2016

Krypto-Mining - Entwicklung und Status Quo

Mining ist der aufwändige Rechenprozess, durch den Kryptocoins wie Bitcoin entstehen. [Bitcoin ist die erste und wichtigste Kryptowährung, es gibt aber noch zahlreiche Alternativ-Währungen]. Das Mining ermöglicht es, die Integrität der sogenannten Blockchain zu wahren, indem jede Transaktion kryptologisch überprüft und ein öffentliches Transaktionsverzeichnis aufgebaut wird.
Zu Beginn der Bitcoin-Ära war es noch profitabel, Bitcoins mit einem PC zu minen. Da die Energie, die benötigt wird, um eine einzelne Münze zu produzieren, jedoch stetig steigt [siehe Difficulty], ist es heute nicht mehr sinnvoll, den eigenen PC und / oder leistungsstarke Grafikkarten zu nutzen, da die Stromkosten weitaus höher sind. Selbst wenn man sich mit anderen Minern "verbündet" und einen sogenannten Mining-Pool bildet, ist es schwer profitabel zu sein. Das funktioniert nur, wenn man neueste Geräte besitzt, die speziell fürs Mining konzipiert wurden [sogenannte ASICs], und die Kosten für Strom und Kühlung gleichzeitig gering sind. Hinzu kommt, dass die Mining-Ausschüttungen innerhalb absehbarer Zyklen halbiert werden [siehe Halving], da es nur endlich viele Coins geben kann. [Im Falle der Bitcoin-Währung sind das 21 Millionen Einheiten].
Aus diesen Gründen hat sich in den letzten zwei Jahren das sogenannte Cloud-Mining entwickelt. Um weiterhin profitabel minen zu können, gründeten sich Unternehmen, die das Mining an Orte verlegten, in denen der Strom günstig und die Bedingungen für die Kühlung ideal sind [u.a. nach Island]. Dort wurden dann im großen Stil ASIC-Mining-Geräte installiert, so dass man von einer Mining-Farm sprechen kann.
Finanziert wird das Mining nun von den Kunden, die Rechenpower [Hashpower] anmieten. Das Mining hat sich also in die Cloud verlagert. Ins Cloud-Mining lässt sich wesentlich flexibler investieren, da kein komplettes Gerät gekauft werden muss. Auch kleine Mengen Hashpower können erworben werden. Das macht auch eine Diversifikation einfacher, denn das parallele Minen unterschiedlicher Kryptowährungen ist nun ein Kinderspiel.
Die führenden Anbieter verwenden neueste Technologien und können die entsprechenden Geräte natürlich auch günstiger einkaufen. Schließlich macht es einen Unterschied, ob man nur einen ASIC-Miner erwirbt oder gleich tausende. Der Erlös ist beim Cloud-Mining meist deutlich höher als beim Heimbetrieb. Er könnte noch höher sein, aber einen Teil behält der Anbieter natürlich ein. Bei guter Kursentwicklung ist es aber eine Win-Win-Situation. Zudem muss man sich als Cloud-Miner weder um Strom, Wartung oder Hardware-Updates kümmern. Das leistet alles der Anbieter.

Gefährlich könnte es werden, wenn ein Cloud-Mining-Anbieter mehr als 50% der gesamten Hashpower einer Währung auf sich vereint, dann wäre eine Manipulation der Blockchain nicht mehr ausgeschlossen. Das ist ein Szenario, über das sich die Entwickler mittlerweile intensiv Gedanken machen.

Noch zwei Sätze zu Ethereum: Die Ethereum Plattform ist in gewisser Weise der erste "Weltcomputer". Realisiert als dezentrales Netzwerk kann die Plattform von jedem genutzt werden, um Anwendungen ohne Möglichkeit der Ausfallzeit, Zensur oder Betrug laufen zu lassen.
Ether, die systemeigene Währung von Ethereum, ist neben Bitcoin die am schnellsten wachsende Kryptowährung. Noch steht Ethereum am Anfang. Wie wichtig die Plattform werden wird, ist noch nicht absehbar. Optimisten sprechen aber schon vom Web 3.0. Wenn Sie also Freude an einem Risiko-Investment haben, dann spekulieren Sie in Ether. Die Chancen, dass Sie damit in ein großes Zukunftsprojekt investieren, stehen nicht schlecht. Den Totalverlust kann man aber leider nicht ausschließen. Das gilt aus bekannten Gründen [Hacker, potentielle Sicherheitslücken, Regulierung oder Verbot durch Behörden, Internetausfall] übrigens für alle Kryptowährungen.

All jenen, die einen Ausflug ins Cloud-Mining wagen möchten, empfehle ich den Anbieter Genesis Mining. Ich selbst habe gute Erfahrungen mit diesem Anbieter gemacht. In welche Währungen dort investiert werden kann, lesen Sie hier. Hier noch ein gültiger Promo Code, mit dem Sie bei jedem Kauf 3% sparen: Y9FsAk
Happy Mining! bbc

Samstag, 30. Juli 2016

Ich seh Ich seh - die Auflösung / Goodnight Mommy - the denouement

Blog-Artikel in Deutsch [English version below]
[enthält Spoiler]

Der Film "Ich seh Ich seh" [im Engl. Goodnight Mommy] ist verstörend und rätselhaft, die Handlung verworren und schwer auflösbar. Hat Elias seinen Zwillingsbruder Lukas die ganze Zeit über bloß imaginiert? Ist dieser schon vor einiger Zeit bei einem Unfall ums Leben gekommen? Die letzten Worte der Mutter und die Anfangsszene, in der Lukas beim gemeinsamen Schwimmen mit seinem Bruder verdächtig lange untertaucht, legen das nahe. Aber wie kommt es, dass Elias seine Mutter in der Person, die vorgibt seine Mutter zu sein, nicht mehr wiedererkennt? Lässt er sich von dem Verband täuschen, der lange Zeit ihr Gesicht verdeckt? Ist es ihr immer strenger werdendes und nicht gerade liebevolles Verhalten? Was hat es mit dem Foto auf sich, auf dem zwei identisch aussehende Frauen nebeneinander zu sehen sind, die gleichen Klamotten tragend? Hatte die Mutter eine Zwillingsschwester? Wurde das Muttermal, das sie eindeutig identifiziert hätte, wirklich "gleich mit entfernt", während sie im Krankenhaus war? Wie kam es eigentlich zur ihrer Gesichtsverletzung? Warum weiß sie nicht, welches Schlaflied Elias am liebsten hört? Andererseits, warum sollte eine geheime Zwillingsschwester die Rolle der Mutter einnehmen und die Jungen fortwährend belügen? Das ergäbe wenig Sinn.
Die Lösung besteht wohl tatsächlich darin, dass die Mutter die echte Mutter ist und Elias ein Trauma durchlebt, in dessen Verlauf ihm der imaginierte Bruder Zweifel an ihrer Identität einflüstert.
Doch ein Detail, das mir erst beim zweiten Sehen ins Auge gefallen ist, möchte ich noch erwähnen ...

Bei der Recherche bin ich wiederholt auf die Bemerkung gestoßen, dass das Haus, das in einer der letzten Szenen von der Feuerwehr gelöscht wird, nicht das aus der Haupthandlung sei. Das ist falsch. Es ist lediglich ein anderer Blickwinkel. Wir sehen immer das gleiche Haus. Die unten beigefügten Bilder belegen dies. Und hier habe ich etwas bemerkt. Schauen Sie sich die Lösch-Szene noch einmal genau an. Achten Sie nicht auf das Feuer. Schauen Sie nach links. Sehen Sie die Frau, gekleidet in einem hellen Kleid, die sich langsam ins Bild bewegt? Sie hält inne, starrt einen Moment Richtung Feuer und verschwindet wieder in der Dunkelheit ...

In der letzten Szene sieht man, wie sich die Brüder mit der Frau vereinigen. Sie läuft ihnen aus der Dunkelheit kommend im hellen Kleid entgegen. Es ist die geliebte Mutter. Gemeinsam singen sie "Sag mir wieviel Sternlein stehen", das Schlaflied, das Lukas so mag. Ich seh, ich seh. Zumindest das imaginierte Ende fällt gut aus.


Englisch version

[spoiler alert]

The film Goodnight Mommy [German title "Ich seh Ich seh"] is disturbing and mysterious, the plot confusing and difficult to resolve. Has Elias only imagined his twin brother Luke throughout the movie? Did he die in an accident some time ago? The last words of the mother and the initial scene, in which Luke is swimming with his brother and suspiciously long submerges, support this assumption. But how does it happen that Elias no longer recognizes his mother in the person who claims to be his mother? Is he fooled by the bandage that conceals her face for a long time? Is it her almost draconic and unloving behavior? What about the photo that shows two identical-looking women side by side wearing the same clothes? Does the mother have a twin sister? Was the birthmark, that would have identified her, really removed while she was in hospital? What caused her facial injury anyway? Why can't she recall, which is the favorite lullaby of Elias? On the other hand, why should a secret twin sister slip into the role of the mother, lying constantly to the boys? That wouldn't make much sense.
I think the assumption that the mother is actually the real mother is correct. Knowing the end we must conclude that Elias is going through a psychotrauma, in which the imaginary brother whispers doubts about her identity to him.
But there is still one detail that needs to be mentioned. It only caught my eye when I saw the movie for a second time ...

While searching online I repeatedly encountered the comment that the house, which is extinguished in one of the last scenes by firemen, is not the one of the main plot. This is wrong. It's just a different point of view. We always see the same house. The screenshots below prove this. And at this point I noticed something. Watch the extinguishing scene again. Do not pay attention to the fire. Look to the left. Do you see the woman in a bright dress moving slowly into the scene? She stops, stares a moment towards the fire and disappears in the darkness again ...

In the final scene we see the two brothers and the woman reuniting. She is approaching them out of the the dark wearing the bright dress. It is their beloved mother. Together they sing the favorite lullaby of Lukas. I see, I see. At least the imagined end is a happy end.


Bilder / Images


The house of the movie Goodnight Mommy / Das Haus aus dem Film Ich seh Ich seh
Einzelbilder aus dem Film "Ich seh Ich seh" / film frames from the movie "Goodnight Mommy"

Dienstag, 12. Juli 2016

In eigener Sache: Abstract und Inhaltsangabe meiner Studie zu Robert Musil von 2008

Der Titel der Arbeit lautet "Genauigkeit und Seele": Der Versuch einer Synthese von Ratio und Mystik in Robert Musils Roman "Der Mann ohne Eigenschaften". Sie kann u.a. über Amazon bezogen werden. Eine digitale Kopie stelle ich hier zur Verfügung.

In der Studie wird das Verhältnis von Ratio und Mystik in Musils Roman mit analytischen Mitteln behandelt, bei gleichzeitiger, durchaus historisch-kritisch gewendeter Bezugnahme auf wichtige Wegbereiter des logisch-empiristischen Paradigmas selbst. In diesem Fall Ernst Mach und Ludwig Wittgenstein.

Klappentext / Abstract

In Robert Musils Gesamtwerk im Allgemeinen und im "Mann ohne Eigenschaften" im Besonderen wird immer wieder auf die Gegensätzlichkeit von naturwissenschaftlichem Denken und "Gefühlsdenken", Wissen und Glauben, Ratio und Mystik verwiesen [vgl. Albertsen 1968, S. 11]. Musil stellte die verschiedenen Formen des Erkennens zwar einander gegenüber, doch bestand das Ziel keineswegs darin, die Trennlinie zwischen diesen zu verschärfen. Im Gegenteil: Musil hoffte darauf, die heterogenen Pole menschlicher Welterschließung am Beispiel seines Protagonisten Ulrich unter einer empirisch ausgerichteten Form von 'Meta-Rationalität' subsumieren zu können [vgl. Pieper 2002, S. 67]. Darzulegen, warum der Versuch dieser Synthese scheitern musste, ist ein Hauptanliegen der Arbeit. Das Schicksal Ulrichs, der Zentralfigur des Romans, ist bei dieser vornehmlich erkenntnistheoretischen Untersuchung in keiner Weise auszuklammern. Wie sich zeigen wird, ist dieses mit den philosophischen Ansichten derselben und denen ihres Schöpfers aufs engste verflochten. [Die entsprechende Literaturliste findet sich im Buch ab S. 94.]

Aus dem Inhaltsverzeichnis:

Eine Art Einleitung
Stellung der Aufgabe
Forschungsstand

1. Essayistische Eingangsbetrachtungen
1.1. Der "Mystiker mit dem Bedürfnis nach rationaler Überprüfung
1.2. Die Erkenntnis des Dichters

2. Der "rationale Mensch"
2.1. Die Etymologie des Verstandesdenkens
2.2. Rationalisierung und Spezialisierung: Die "Entzauberung der Welt"
2.3. Die "Westliche Wissenschaftliche Tradition"
2.4. Die Grenzen des Sagbaren

3. Das Mystische
3.1. Etymologie und Begriffsbestimmung
3.2. Die mystische Komponente des Begriffes "ohne Eigenschaften"
3.3. Der Mystikbegriff Wittgensteins

4. Musil und die exakten Wissenschaften
4.1. Drei Versuche, ein "bedeutender Mann" zu werden
4.2. Musils Schwanken zwischen der dualistischen Gestaltpsychologie Stumpfs und Machs monistischer Empfindungslehre
4.3. Musils Dissertation über die Erkenntnislehre Machs und die Beantwortung einer "Lebensfrage"

5. Gründzüge der Philosophie Ernst Machs
5.1. Die Denkökonomie oder das 'Machsche Rasiermesser'
5.2. Die evolutionäre Erkenntnistheorie
5.3. [IIIII.III.] Die Elemententheorie
5.4. Machs Sprachkritik
5.5. Körper und Substanz
5.6. Das Machsche Prinzip: Funktionalität statt Naturnotwendigkeit, Relativität statt Absolutheit
5.7. Die 'Unrettbarkeit des Ichs'
5.8. Eine solipsistische Welt ohne Selbst?

6. Rezeption der Machschen- und Ausbildung einer 'Musilschen Erkenntnislehre' im "Mann ohne Eigenschaften"
6.1. Vorbemerkungen
6.2. Die Rückbindung der Wissenschaft an das Leben
6.3. Naturnotwendigkeit oder unendlicher Möglichkeitsraum?
6.3.1. Kausalität und erzählerische Ordnung
6.3.2. "Es könnte ebensogut anders sein": Ulrichs "Möglichkeitssinn"
6.3.3. Die Auseinandersetzung mit dem Kausalitätsprinzip im "Mann ohne Eigenschaften"
6.4. Die Funktionale Betrachtungsweise
6.4.1. Das "Kraftfeld" von Gut und Böse, Liebe und Hass
6.4.2. Die Anpassung der moralischen Vorstellungen an die "Beweglichkeit der Tatsachen" oder Musils 'Mathematik der Moral'
6.5. Der Subjektbegriff in einer "Welt von Eigenschaften ohne Mann"
6.5.1. Die Machsche Elemententheorie und die freie Verteilung von Eigenschaften
6.5.2. Kulturelle Aspekte der 'Eigenschaftslosigkeit'
6.6. Die "Utopie des exakten Lebens" oder "schweigen, wo man nichts zu sagen hat"
6.7. Auf dem Weg in den "anderen Zustand"

7. Endbetrachtung

Literatur